连续数字最大乘积

Posted on By ᵇᵒ

问题

在如下的 1000 位数中,连续 4 个数字的最大乘积是 9 * 9 * 8 * 9 = 5832

73167176531330624919225119674426574742355349194934
96983520312774506326239578318016984801869478851843
85861560789112949495459501737958331952853208805511
12540698747158523863050715693290963295227443043557
66896648950445244523161731856403098711121722383113
62229893423380308135336276614282806444486645238749
30358907296290491560440772390713810515859307960866
70172427121883998797908792274921901699720888093776
65727333001053367881220235421809751254540594752243
52584907711670556013604839586446706324415722155397
53697817977846174064955149290862569321978468622482
83972241375657056057490261407972968652414535100474
82166370484403199890008895243450658541227588666881
16427171479924442928230863465674813919123162824586
17866458359124566529476545682848912883142607690042
24219022671055626321111109370544217506941658960408
07198403850962455444362981230987879927244284909188
84580156166097919133875499200524063689912560717606
05886116467109405077541002256983155200055935729725
71636269561882670428252483600823257530420752963450

求这个 1000 位数中连续 13 个数字的最大乘积。

滑动窗口

典型的滑动窗口算法:


fun main() {
    val str: String = """
          73167176531330624919225119674426574742355349194934
          96983520312774506326239578318016984801869478851843
          85861560789112949495459501737958331952853208805511
          12540698747158523863050715693290963295227443043557
          66896648950445244523161731856403098711121722383113
          62229893423380308135336276614282806444486645238749
          30358907296290491560440772390713810515859307960866
          70172427121883998797908792274921901699720888093776
          65727333001053367881220235421809751254540594752243
          52584907711670556013604839586446706324415722155397
          53697817977846174064955149290862569321978468622482
          83972241375657056057490261407972968652414535100474
          82166370484403199890008895243450658541227588666881
          16427171479924442928230863465674813919123162824586
          17866458359124566529476545682848912883142607690042
          24219022671055626321111109370544217506941658960408
          07198403850962455444362981230987879927244284909188
          84580156166097919133875499200524063689912560717606
          05886116467109405077541002256983155200055935729725
          71636269561882670428252483600823257530420752963450
      """.trimIndent().replace("\n", "")
    val array = str.map { it - '0' }.toIntArray()

    assert(largestProduct(4, array) == 5832L)
    assert(largestProduct(13, array) == 23514624000L)
}

fun largestProduct(n: Int, array: IntArray): Long {
    var max = 0L
    var sum = 1L
    var windowZeroCount = 0
    array.forEachIndexed { index, num ->
        if (num == 0) {
            windowZeroCount++
        } else {
            sum *= num
        }
        if (index >= n) {
            if (array[index - n] == 0) {
                windowZeroCount--
            } else {
                sum /= array[index - n]
            }
        }
        if (windowZeroCount == 0 && sum > max) {
            max = sum
        }
    }
    return max
}